Monsterwelle – Aus den Ozeanen nichts Neues

Die Monsterwelle –.

Es hat lange gedauert, aber seit einigen Jahren nehmen sich auch die Medien der „Monsterwellen“ an. Man findet heute auch eine Erklärung dafür. – Allein, Monsterwellen sind für die Menschen, die sich nichtlinear-dynamischen Systemen beschäftigen, der Volksmund nennt sie – etwas abfällig – „Chaos-Forscher“, ein lange beaknntes und vertrautes Phänomen. So wurden die „Monsterwellen“ und ihre Entstehung bereits 1989 von John Briggs und F. David Peat beschrieben.  Ich darf zitieren:

Luft findet überall ihren Weg, Wasser durchdringt alles.

»DER GELBE KAISER« LIEH-TZU

John Russells Besessenheit

Wirf einen Stein in die Mitte eines Teiches, und die Störung breitet sich aus und verschwindet. Versuche, aus dem Wasser in deiner Badewanne einen kleinen Hügel zu formen, und es wird ebenso schnell auseinanderlaufen, wie du es zusammenbekamst. Vergänglichkeit ist die Natur der Wellen.

Das machte die Erfahrung so bemerkenswert, die eines Tages im August 1834 dem schottischen Ingenieur John Scott Russell zustieß. Russell ritt sein Pferd entlang dem Union Canal in der Nähe von Edinburgh, als folgendes geschah:

»Ich beobachtete die Bewegung eines Bootes, das von einem Pferdegespann ziemlich rasch einen engen Kanal entlang gezogen wurde, als das Boot plötzlich anhielt – nicht jedoch die Wassermasse im Kanal, die das Boot in Bewegung gesetzt hatte; sie sammelte sich rund um den Schiffsbug in einem Zustand wilder Erregung, ließ das Schiff dann plötzlich hinter sich, rollte mit hoher Geschwindigkeit vorwärts, nahm dabei die Form einer großen einzelnen Erhöhung an, ein abgerundeter, glatter, wohldefinierter Haufen Wasser, der entlang dem Kanal anscheinend ohne Formveränderung oder Geschwindigkeitsabnahme seinen Lauf nahm. Ich begleitete diese Welle auf meinem Pferd und überholte sie, während sie sich immer noch mit einer Geschwindigkeit von etwa acht oder neun Meilen pro Stunde bewegte, wobei sie ihre ursprüngliche Gestalt von etwa 30 Fuß Länge und ein bis eineinhalb Fuß Höhe beibehielt. Die Höhe nahm allmählich ab, und nachdem ich das Ganze für etwa ein oder zwei Meilen beobachtet hatte, verlor ich es in den Windungen des Kanals aus dem Auge.«

Russell war ein erfahrener Ingenieur und Schiffsbauer. Er wußte, wie ungewöhnlich es war, eine Welle mit konstanter Geschwindigkeit und Form ihren Weg verfolgen zu sehen, ohne daß sie sich schäumend überschlug und ohne daß sie sich in viele kleinere Wellen teilte, ohne ihre Energie zu verlieren, immer weiter laufend, bis er sie nicht weiter verfolgen konnte.

Diese unnatürliche Welle, die man heutzutage als »Soliton« oder soli-täre Welle bezeichnet, machte Russell zum Besessenen und verfolgte ihn für den Rest seines Lebens. Sie sollte zum Ausgangspunkt seiner revolutionären Entwürfe von Schiffsrümpfen werden. In unseren Tagen fegt sie als eines der wichtigsten neuen Konzepte durch alle Wissenschaften.

Um zu verstehen, was an der Soliton-Welle so bemerkenswert ist, müssen wir ein wenig ins Detail gehen und untersuchen, was einer gewöhnlichen Welle in einem sehr tiefen Kanal zustößt.

Die Physiker haben eine Technik entwickelt, die es ihnen erlaubt, sich eine beliebig komplizierte Wellenform als Kombination von lauter Sinuswellen vorzustellen. Eine Sinuswelle ist die einfachste Form, die eine Welle oder Schwingung annehmen kann. Jede Sinuswelle ist durch ihre Frequenz, das ist die Zahl der Schwingungen pro Sekunde, charakterisiert. Fügt man mehrere einfache Sinuswellen zusammen, so erzeugen sie eine komplexere Gestalt. Ein elektronischer Musiksynthesizer arbeitet nach diesem Prinzip. Der Synthesizer kann den Klang eines beliebigen Musikinstruments nachahmen, indem er die Ausgangssignale verschiedener reiner Sinuswellenschwingungen zusammenfügt, die alle verschiedene Frequenzen haben.

Der Wasserhügel, der eine Welle auf der Oberfläche eines Kanals ausmacht, läßt sich als Zusammensetzung einer Menge von Sinuswellen beschreiben, die alle verschiedene Frequenzen haben. In Wasser pflanzen sich aber Wellen verschiedener Frequenz mit verschiedenen Geschwindigkeiten fort. Weil es nichts gibt, was diese verschiedenen Frequenzen zusammenhalten könnte, verändert der Hügel dieser komplexen Welle seine Form; der Gipfel beginnt sich aufzusteilen und die Hauptmasse zu überholen. Die Auflösung von Wellen in viele kleinere Störungen und schließlich das Brechen im Chaos bezeichnet man als Dispersion. Wellen erleiden Dispersion, weil in einer linearen Welt die individuellen Sinuswellen unabhängig voneinander sind. Offensichtlich aber trat in der von John Russell beobachteten Welle keine Dispersion auf. Warum?

Die Wissenschaftler wissen heute, daß die Welle, die Russell sah, ihre Stabilität nichtlinearen Wechselwirkungen verdankte, die die individuellen Sinuswellen aneinanderkoppelten. Diese Nichtlinearitäten wurden in der Nähe des Kanalbodens wirksam und brachten die einzelnen Sinuswellen dazu, sich aneinander zurückzukoppeln, so daß sie gewissermaßen das Gegenteil von Turbulenz erzeugten. Die ruhigen Wasserschwingungen schaukelten sich nicht bis zum Brechen auf, sondern statt dessen koppelten sich bei einem kritischen Wert die Sinuswellen aneinander. Wenn eine Sinuswelle versuchte, schneller zu werden und aus dem Soliton zu entwischen, so wurde sie durch ihre Wechselwirkung mit den anderen zurückgehalten.

Stellen wir uns einen Marathonlauf vor, in dem Tausende von Läufern am Start einen großen Haufen bilden. Wenn das Rennen beginnt, fangen die Läufer an, sich voneinander zu trennen, und nach kurzer Zeit ist der Haufen weit verteilt. Dies ist genau das, was einer gewöhnlichen Welle zustößt. Eine solitäre Welle jedoch ähnelt der Gruppe der besten Läufer in diesem Rennen. Meile um Meile bleiben sie durch Rückkoppelung miteinander verbunden. Sobald einer versucht, sich nach vorne zu schieben, holen die anderen dies auf, und die Gruppe hält zusammen.

Solitonen werden in einem Grenzbereich geboren. Ist an der anfänglichen Wechselwirkung zuviel Energie beteiligt, so bricht die Welle in Turbulenz. Ist zuwenig Energie vorhanden, so löst sich die Welle in nichts auf. Auf der Seite des Spiegels, auf der wir uns nun befinden, erzeugen nichtlineare Wechselwirkungen bei kritischen Werten nicht Chaos, sondern sie führen zur spontanen Selbstorganisation von Gestalt.

Russell wußte nicht, warum sich seine solitäre Welle bildete, aber er machte sich bald daran, in seinem Garten einen Wellentank für Experimente aufzubauen und auf dem Kanal allerlei Versuche mit Schleppkähnen anzustellen. Er entdeckte dabei rasch, wie er ganz nach Wunsch das erzeugen konnte, was er »Translationswellen« nannte, und er bemerkte, daß deren Geschwindigkeit immer mit ihrer Höhe zusammenhing. Das bedeutete, daß eine hohe, dünne Welle eine kurze, dicke verfolgen und sie einholen konnte. Er fand auch heraus, daß die Existenz dieser Wellen mit der Tiefe des Kanals zu tun hatte. Wäre der Union Canal viel tiefer gewesen, so hätte er sein Soliton wohl nie gesehen.

Russell war vorausblickend genug, um klar zu sehen, daß die Bedeutung seiner Translationswelle weit über den Union Canal hinausreichen würde. Es gelang ihm, durch Anwendung der Prinzipien dieser Welle zu beweisen, daß man den Knall einer fernen Kanone stets vor dem Abschußbefehl hört, weil der Kanonenschall sich als solitäre Welle ausbreitet, die eine höhere Fortpflanzungsgeschwindigkeit besitzt. Indem er das Solitonenprinzip anwandte, konnte er auch die Dicke der Atmosphäre richtig berechnen, und er versuchte sogar, damit die Ausdehnung des Universums zu bestimmen. In seinem Todesjahr 1882 arbeitete Russell an einem Buch, Die Translationswelle, das postum von seinem Sohn herausgegeben wurde.

Russells Zeitgenossen konnten mit all diesen Arbeiten wenig anfangen. Sie glaubten, seine Besessenheit durch die Translationswelle hätte ihn, wie ein Kritiker bemerkte, in »viele außergewöhnliche und bodenlose Spekulationen« geführt. Lehrbücher über Wellenausbreitung, die im vorigen Jahrhundert erschienen, erwähnten Russells Kuriositäten höchstens am Rande.

Zehn Jahre nach Russells Tod jedoch schrieben die holländischen Mathematiker DJ. Korteweg und C. de Vries eine nichtlineare Gleichung nieder, die »KdV-Gleichung«, die Russells Welle als eine ihrer Lösungen besitzt. Auch dies aber hatte kaum Folgen. Zwar wurde es als ein interessantes Stück Mathematik angesehen, man glaubte aber nicht, daß es viel Bedeutung für die übrige Physik haben würde.

Die KdV-Gleichung bestätigte Russells Beobachtungen der Vorgänge bei der Begegnung zweier Soliton-Wellen. Moderne Wassertankuntersuchungen und Computermodelle stützen dies ebenfalls. Ein hoher, dünner Solitonenbuckel holt seinen dickeren Verwandten ein, und die beiden Wellen vereinigen sich für eine kurze Zeit. Was aber dann geschieht, ist höchst erstaunlich. Das momentan wie eine einzige Welle aussehende Soliton teilt sich wieder, so daß das schnellere, höhere mit seiner ursprünglichen Geschwindigkeit davonläuft und das kurze, dickere hinter sich läßt. Läßt man den Film schneller laufen, so sieht das aus, als liefe die schnellere Welle einfach durch die langsamere hindurch – wie in einem Trickfilm.

Wo die beiden Solitonwellen sich kreuzen, da ist keine Trennung der einen von der anderen sichtbar, und doch gehen die beiden wieder völlig unversehrt auseinander hervor. Könnte dies darauf hinweisen, daß es in der nichtlinearen Koppelung eine Art Gedächtnis gibt, daß sich die Wellen an ihre frühere Form erinnern? Ein nichtlineares Gedächtnis war uns ja schon in der Intermittenz begegnet.

Die KdV-Gleichung beschreibt auch einen Verwandten des Russellschen Solitons, nämlich die Flutwelle in Flußmündungen – etwa im Severn im Westen Englands. Dort gibt es ungewöhnlich hohe Flutwellen, die eine große Wassermasse durch die trichterförmige Flußmündung drücken und dann die allmählich ansteigende Mündungsbucht hinauftreiben. Wenn der Unterschied zwischen Ebbe und Flut etwa sechs Meter erreicht, so wird eine gewaltige Wassermasse in den Fluß hineingedrückt, und das ansteigende Flußbett bündelt das hinauflaufende Wasser in ein Soliton. Infolge dieser Flutwelle kehrt sich die Richtung des Flusses um und das Wasser beginnt bergauf zu fließen.

Im Amazonas hat man acht Meter hohe Flutwellen beobachtet, die fast 1.000 Kilometer weit den Fluß hinaufliefen. Mit Höhen zwischen zehn Zentimetern und über zehn Metern findet man solche Flutwellen auf der ganzen Erde.(Peat/Briggs, die Entdeckung des Chaos – Eine Reise durch die Chaos-Theorie, München 1993, S 173 ff)

Das Chaos ist freilich keine „Theorie“, das Chaos ist die Praxis. – „Ordnung“, wenn sie überhaupt außerhalb des „Kategorisierungszwangs“ der menschlichen Variante des Geistes überhaupt existiert, ist die absolute Ausnahme.

In diesem Beitrag ist auch die Aussage enthalten, daß es die „Monsterwellen“ eigentlich gar nicht geben dürfte, weil sie dem linearen Wellenmodell widersprechen. – Wissenschaftler mögen’s halt „berechenbar“. – Und wenn sie ees nicht berechnen könne, wird es eben herausgerechnet und für nicht existent erklärt oder extrem unwahrscheinlich gehalten. – Auch wenn es alltäglich ist:

Wir leben in einer von der Quanten- bis zur Astrophysik durch und durch nichtlinear-dynamisch durchorganisierten Welt. – Wir sollten uns mit ihr anfreunden; – nicht versuchen, sie zu bekämpfen. – Dieser Kampf ist so aussichtslos wie der „Endkampf“ um Berlin.

Das Versagen des linearen Wellenmodells ist auch ein hübsches Beispiel für das Versagen des linearen Wellenmodells. Man kann nämlich fürchterlich daneben hauen, wenn man sich anhand eines „Modells“ eine Theorie über das Funktionieren der Welt macht: https://advocatusdeorum.wordpress.com/2012/09/18/e-t-und-die-dampflok-ein-unlosbares-problem-der-wissenschaft/

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